2023 국가직7급 경제학 21번 해설 — 사회후생함수
정답 ④번출제 쟁점 사회후생함수발문 옳은 것 고르기
문제
A와 B 두 사람만 존재하는 경제에서, 사적재화인 X재만 소비되고 X재의 총 부존량은 15이다. A와 B의 효용함수는 각각 와 이다. 이 경제의 사회후생함수가 롤스(Rawls)의 사회후생함수일 때 사회후생의 극댓값()과 공리주의 사회후생함수일 때 사회후생의 극댓값()을 바르게 연결한 것은? (단, 와 는 각각 A와 B의 X재 소비량이다)
- ①
- ②
- ③
- ④ ← 정답
선지별 해설
① (원문 수식 추출 누락)
이 선지 진술은 틀림(X)
최소 효용을 키우려면 더 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 재배분하는 것이 유리하므로 극대점에서 U_A=U_B가 성립한다.
② (원문 수식 추출 누락)
이 선지 진술은 틀림(X)
U_A=U_B=t로 두면 X_A=t², X_B=t²/4. (5/4)t²=15 → t²=12 → t=2√3≈3.46.
③ (원문 수식 추출 누락)
이 선지 진술은 틀림(X)
1/(2√X_A)=1/√X_B → X_B=4X_A. X_A+X_B=15와 연립하면 X_A=3, X_B=12.
④ (원문 수식 추출 누락; 해설상 정답: W_R=2√3, W_B=5√3)
이 선지 진술은 옳음(O)
X_A=3, X_B=12에서 U_A=√3, U_B=2√12=4√3. 합계 5√3≈8.66. 정답 조합은 W_R=2√3, W_B=5√3.
핵심 요약 (Q&A)
- Q. 2023 국가직7급 경제학 21번의 핵심 쟁점은 무엇인가?
- A. 2023 국가직7급 경제학 21번은 사회후생함수에 관한 문항으로, "옳은 것"을 고르는 문제입니다.
- Q. 2023 국가직7급 경제학 21번의 정답은?
- A. 정답은 ④번입니다. X_A=3, X_B=12에서 U_A=√3, U_B=2√12=4√3. 합계 5√3≈8.66. 정답 조합은 W_R=2√3, W_B=5√3.